永磁同步電動(dòng)機(jī)之漏磁系數(shù)和波形系數(shù)

    對(duì)于圖413所示的徑向磁場(chǎng)電機(jī)，將磁場(chǎng)計(jì)算所得的定子內(nèi)圓節(jié)奴磁矢位分解，得到其基波幅值即單位長度內(nèi)每極基波磁通的一半。則。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)的電機(jī)，漏磁系數(shù)和磁場(chǎng)波形系數(shù)的計(jì)算方法相似，此處不再一一分析。

3 . 5電磁轉(zhuǎn)矩的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

    電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩是電機(jī)的重要性能標(biāo)，計(jì)算電磁力和電轉(zhuǎn)矩的基本方法有麥斯韋應(yīng)力張量法和虛移法兩種。由于虛位法計(jì)算時(shí)采用了兩個(gè)相近大數(shù)相減，目前較采用的是麥克斯韋應(yīng)張量法·利用同步電機(jī)內(nèi)部相量關(guān)系，可得到一種獨(dú)有的轉(zhuǎn)矩計(jì)算法―磁通法。

3 . 5 . 1用麥克斯韋厘力張量法計(jì)算轉(zhuǎn)矩

麥克斯韋應(yīng)力張量法是由力學(xué)理論推導(dǎo)出的轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法。在二維電磁場(chǎng)中，作用于電機(jī)定子或轉(zhuǎn)子上的切向電磁力密度。

    電磁轉(zhuǎn)矩由切向力產(chǎn)生，如果沿半徑為r的圓周積分，則電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為。式中r ―位于氣隙中的任意圓周半徑；B 、 B 。 ―分別為半徑二處氣隙磁密的徑向和切向分量。對(duì)于選定的半徑，r作為常數(shù)放到積分號(hào)外。實(shí)際上，因氣隙中沒有載流導(dǎo)體和鐵磁物質(zhì)，其力密度為O，體積分為O，因而圓柱面可取任意一個(gè)半徑，其結(jié)果是相同的如果以一個(gè)極距的范圍為求解域，則。

    對(duì)于圖414所示的積分路徑，積分線與三角形單元的兩條邊相交，設(shè)與積分線相交的氣隙單元數(shù)為N二，用B 。表示與積分線相交的第k個(gè)單元的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則有。

3 . 52憾通法計(jì)算轉(zhuǎn)矩

磁通法計(jì)算轉(zhuǎn)矩的原理與用負(fù)載法計(jì)算電樞反應(yīng)電伉類似，首先對(duì)負(fù)載場(chǎng)定子內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)磁位分解，求出氣隙基波磁通中、內(nèi)功率角嘆和氣隙合成電動(dòng)勢(shì)E.電磁功率。

    麥克斯韋應(yīng)力法對(duì)剖分的疏密程度較為敏感，其解的精度取決于所選積分路徑和網(wǎng)格剖分質(zhì)量；而磁通法受剖分疏密程度影響不很顯著，它是由一個(gè)極距內(nèi)磁通決定的，受局部誤差影響較小。同時(shí)，磁通法得到的轉(zhuǎn)矩是一種基波轉(zhuǎn)矩，而麥克斯韋應(yīng)力法考慮了氣隙各次諧波磁場(chǎng)效應(yīng)，因而這兩種方法在氣隙剖分很密時(shí)也會(huì)存在著差別。

4通過電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算不僅是電機(jī)CAD的一個(gè)高級(jí)輔助分析手段，隨著大容量計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算方法的發(fā)展，正逐步形成通過電磁場(chǎng)有限元分析直接進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。本節(jié)簡(jiǎn)要介紹電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算在永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.1電機(jī)的電磁場(chǎng)逆問題研究

在開發(fā)一種新的電機(jī)時(shí)，借助電磁場(chǎng)數(shù)值分析，可以判別設(shè)計(jì)方案的合理性，輔助設(shè)計(jì)者對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理調(diào)整．同時(shí)，對(duì)已成型的產(chǎn)品，也可借助電磁場(chǎng)數(shù)值分析，改進(jìn)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)，使電機(jī)結(jié)構(gòu)更趨合理。如某廠的一種欽鐵硼水磁直流電動(dòng)機(jī)，原設(shè)計(jì)采用普通的瓦片形磁極結(jié)構(gòu)。由于通常燒結(jié)欽鐵硼水磁材料的毛坯為長方體，一般采用線切割方法加工，傳統(tǒng)的瓦片形磁極為同心式瓦片形，其加工流程如圖415a所示，永磁材料的利用率很低，一般只有4 。％? 60％左右。為了提高永磁材料的利用率，改用圖415b所示的等半徑瓦片形磁極結(jié)構(gòu)，永磁材料的利用率提高到80％以上，還可以簡(jiǎn)化加工工藝。但這樣改變后，會(huì)對(duì)電機(jī)的性能造成什么影響？如何確定磁極尺寸，才能保證電機(jī)的性能？這需要借助電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行分析。在保證電機(jī)性能的前提下，以節(jié)約水磁材料為目的，經(jīng)過反復(fù)計(jì)算，得到了較合理的新結(jié)構(gòu)磁極尺、 J借助有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，需要人工試探，不僅工作繁瑣，而且很難達(dá)到設(shè)計(jì)最佳值。這就促使人們把優(yōu)化技術(shù)和有限元計(jì)算結(jié)合起來，通過有限元計(jì)算直接進(jìn)行電磁裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而形成了電磁場(chǎng)逆問題的研究方法。

目前，電磁裝置電磁場(chǎng)逆問題的求解．都是把逆間題分解成一系列正問題，然后利用一定的數(shù)學(xué)工具諸如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃或整數(shù)規(guī)劃，使問題的解逐步通近問題的真解。在逆問題求解的每一次迭代過程中，都需要若干次電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和其他一些輔助計(jì)算，因此，電磁場(chǎng)逆問題的求解計(jì)算量大，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存和cPU時(shí)間多。目前，國內(nèi)外有關(guān)逆問題的求解大部分還僅限于二維靜態(tài)問題，而且是一些比較簡(jiǎn)單的問題。